Abbiamo vinto per un palo

Egregio Direttore,
Prodi ha detto "Abbiamo vinto per un palo. In certe competizioni si vince così. E' una gioia quasi pari a quella della vittoria elettorale."
Un palo di una porta è circa 1,37% della dimensione della porta (10cm rispetto a 7,32m). Siccome il tiro di Trezeguet ha colpito la traversa, la percentuale esatta è invece 4,10% (10cm rispetto all'altezza della porta di 2,44m).
Un'enormità rispetto allo 0,07% dei 25.115 voti con cui l'Unione ha vinto le elezioni alla Camera. Tanto per dare un po' di numeri sul "fattore C".
Lettera pubblicata da Il Foglio l'11 luglio 2006.

Questo è il commento di Luca Sofri alla mia lettera, postato sul suo blog Wittgenstein:

Siccome sei si fa la gara a chi è più pignolo, siamo tutti piuttosto campioni del mondo, segnalo l'errore logico dell'obiezione. Che prevede che Trezeguet abbia sbagliato di 10 centimetri, ovvero tutto lo spessore della traversa. Invece il pallone ha colpito la traversa ed è rimbalzato a terra, quindi se sapete com'è fatta una traversa, l'ha colpita nella sua metà inferiore. L'errore di Trezeguet è quindi inferiore ai 5 cm. E qui ci vorrebbe un fisico (o un ottico) per scendere più nel dettaglio.
Il secondo errore è invece semplicemente di numeri dove si parla delle elezioni. L'Unione alla Camera ha vinto di circa 130mila voti

Replico. L'errore, se c'è, non è logico, ma, come dice lo stesso Sofri, fisico.
Ad essere ancora più pignoli, si dovrebbe tener conto del modo in cui la palla colpisce il legno, se lo colpisce, per entrare in porta (varcando la famigerata linea per intero). In ogni caso, immaginando che la palla abbia colpito la metà inferiore della traversa e sia quindi finita a terra, fuori o dentro, esiste una porzione della superficie cilindrica inferiore che avrebbe permesso alla palla di entrare, aumentando, virtualmente, lo "specchio utile" per il gol. Dipende dalla tangenza tra la palla (sferica) e la traversa (cilindrica). L'approssimazione che ho fatto (10cm di traversa contro l'altezza complessiva della porta) è più che accettabile, in ogni caso di un paio di ordini di grandezza rispetto alla percentuale di scarto tra i voti dell'Unione e quelli del Polo.
Escludendo la Valle d'Aosta e l'Estero, Prodi ha preso 19.002.598 voti, Berlusconi ne ha presi 18.977.843. (Risultati ufficiali dal sito del Ministero dell'Interno)
La differenza è di 24.755 voti, meno ancora di quelli che avevo indicato nella lettera (con dati non del tutto ufficiali), non certo 130.000 come dice Luca Sofri.